Solides de Platon

Bien évidemment, comme pour la plupart des sujets où les origines manquent, il est question de savoir exactement si cette appellation est justifiée. Beaucoup pensent que ces solides avaient été découverts bien avant Platon, on parle même de 1000 ans plus tôt, mais qu’importe, ce qui nous intéresse ici sont les propriétés de ces solides. Ils ne peuvent être dits de Platon si et seulement si ils présentent diversent propriétés, par exemple : Toutes les faces sont égales, superposables, et des polygones réguliers, Le même nombre de faces se rejoint sur chaque sommet.

On peut penser, par « habitude » mathématique, qu’il existe de nombreux solides dans la géométrie présentant ces propriétés, qu’on en trouve peut-être même un nombre infini, mais il n’en existe que 5 : le tétraèdre (une pyramide à base triangulaire), l’hexaèdre (un cube), l’octaèdre (une sorte de double pyramide symétrique), le dodécaèdre (un dé à 12 faces !) et l’icosaèdre (20 polygones), dont les faces sont respectivement des triangles équilatéraux, des carrés, des triangles équilatéraux encore, des pentagones et des triangles équilatéraux. Bonne chance pour en trouver d’autres !